Registrierung Mitgliederliste Administratoren und Moderatoren Suche Häufig gestellte Fragen Zur Startseite  

Histogame-Forum » FRIEDRICH » Strategie und Taktik » TKs über ein ganzes Spiel gesehen » Hallo Gast [anmelden|registrieren]
Druckvorschau | An Freund senden | Thema zu Favoriten hinzufügen
Neues Thema erstellen Antwort erstellen
Autor
Beitrag « Vorheriges Thema | Nächstes Thema »
-toni-
Ein Großer Friedrich




Beiträge: 470

TKs über ein ganzes Spiel gesehen Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Ich will hier mal wieder ein paar Zahlen zum Besten geben smile. Ich gehe dabei von Preußens Standpunkt aus, also von einer durchschnittlichen, von Preußen gewonnenen Partie. Alle Zahlen beziehen sich auf die Erwartungswerte der Runden, in denen entsprechende Schicksalsschläge auftreten (siehe ein paar Erwartungswerte). Es wird also in jeder realen Partie zu anderen Werten kommen! Vor allem, weil man bei den Nachziehstapeln nicht von der selben Verteilung wie bei den ersten vier TK-Stapeln ausgehen kann. Aber als grobe Anhaltspunkte können diese Zahlen (siehe TKs - ein paar statistische Betrachtungen) schon durchgehen smile. Ich nehme auch an, dass sich Preußen gegen jeden Alliierten in genau einer Farbe verteidigt. Die Alliierten können also ihre Reserven dieser Farbe zuordnen, während Preußen seine Reserven aufteilen muss. Da Maria Theresia der stärkste Gegener Preußens ist, veranschlage ich alle Reserven Preußens gegen Österreich.

Die Blauen übers ganze Spiel gesehen (inklusive alle Kürzungen):
Preußen bekommt 121,13 TKs, das entspricht 218,04 an Wert von jeder Farbe, plus 48,45 an Wert von Reserven.
Hannover bekommt 37,87 TKs, das entspricht 68,16 an Wert von jeder Farbe, plus 15,15 an Wert von Reserven.

Gegenüberstellung mit den verschiedenen Angreifernationen:

Russland schafft es im Schnitt auf 58 TKs, entspricht einem Wert von 104,4 in jeder Farbe, 127,6 falls man die Reserven noch dazuzählt. Bei Schweden sind die Zahlen 14,5 TKs, 26,1 und 31,9. Bis zum Ableben der Zarin bekommt Preußen 95,17 TKs, entspricht also 171,3 ohne Reserven für eine Farbe. Falls Preußen also ausschließlich in einer Farbe gegen Schweden und Russland kämpft und diese all ihre TKs dieser Farbe einsetzen können, so kommt man ohne die Armeendifferenzen auf ein Verhältnis von 171,3:159,5 zum Zeitpunkt des Ausscheidens Schwedens und Russlands. Ganz schön knapp, wenn man bedenkt, dass Russland versuchen wird mit Armeenübermacht anzugreifen.

Österreich bekommt bis Spielende im Schnitt 92,13 TKs mit einem Farbwert von 165,84 bzw. 202,69 mit Reserven. Die Reichsarmee (solange noch unter Österreichischer Kontrolle) bekommt 15,13 TKs, also einen Farbwert von 33,29 inklusive Reserven. Preußen wartet ja mit 218,04 auf. Es ergibt sich also ein Verhältnis von 218,04:235,97 falls Hildi alles für Österreich gibt. Wie oben schon erwähnt nehme ich an, dass Preußen all seine Reserven im Süden einsetzt. Das verändert das Verhältnis auf 266,49:235,97. Also auch mit Reserven eine knappe Sache, schon deswegen, da Österreich ja immens viele Armeen hat. Kein Wunder also, dass man meist ca. zwei Drittel der preußischen Armeen im Süden sieht. Die Situation mit Hildi, sobald er die führende Hand wechselt spare ich mir, er bekommt danach nur noch 11,15 an Wert pro Farbe inklusive Reserven.

Bei Frankreich rechne ich bis zur Subsidienkürzung mit 4 TKs. Nach meiner Rechnung bekommen die roten Truppen 64,33 TKs, also 115,8 Farbwerte bzw. 141,53 mit Reserven. Dem stehen bis zum Ausscheiden Frankreichs 111 preußische TKs mit 199,8 Wert gegenüber. Dazu kommen noch die bis dahin 35,33 hannoverschen TKs mit einem Wert von 63,6 bzw. 77,73 mit Reserven. Preußen und Hannover haben demnach zusammen ein Verhältnis von 277,53:141,53 gegen Frankreich. Also eine klare Angelegenheit für die blaue Kombination, auch wenn man wieder die Armeenüberlegenheit Frankreich bedenken muss. Dies begründet auch meine Ansicht (die von vielen geteilt wird), dass Pompadour eine erheblich kleinere Gewinnchance hat als die anderen Rollen, auch wenn man noch die Situation mit Hildi nach Frankreichs Ausscheiden analysieren müsste. Das soll aber keine Kritik am Spieldesign sein, nur eine Einschätzung, dass die 25% Erfolgswahrscheinlichkeit pro Rolle vielleicht nicht ganz hinhauen.

Als ich diese Verhältnisse zum ersten Mal aufstellte, begann ich mit den Überlegungen, hannoversche TKs nicht nur gegen Frankreich, sondern auch gegen andere Nationen einzusetzen. Das führte zu den Märschen Ferdinands gegen Schweden und Russland, von denen ich aber wieder abgekommen bin. Man sieht auch Cumberland immer wieder mal in Sachsen.
Man kann bei den Verhältnissen von Elisabeth und Maria Theresia sehen, dass es Preußen sehr schwer hat! Aber auch Frankreich sollte nie unterschätzt werden! Also, nur Mut ihr Alliierten - mit Armeenübermacht und gegenseitiger Hilfe kann man viel bewirken smile. Natürlich ist dies alles eine theoretische Betrachtung, insbesondere dann, wenn man errechnen will wie oft man mit Armeenüberlegenheit angreifen muss, bis das Kartenverhältnis ausgeglichen ist. Preußen entscheidet immer noch selbst, gegen welchen Alliierten es mit welcher Farbe kämpft. Und das werden sicherlich die stärksten drei Farben sein. Also wird Preußen das Verhältnis zu seinen Gunsten beeinflussen. Außerdem sind dies alles Mittelwerte - die Realität liegt abseits dieser. Wie viel sie bedeuten, kann man daran bemessen, dass ich schon mal ein Spiel miterlebt habe, indem sich Preußen gegen Frankreich und Österreich allein in Pik behaupten konnte! (Ich arbeite schon gedanklich an Verteilungskurven für die TKs smile. Kommt irgendwann.)

22.08.2007 13:05 -toni- ist offline Email an -toni- senden Beiträge von -toni- suchen Nehmen Sie -toni- in Ihre Freundesliste auf
Bernd_P
Ein Großer Friedrich




Beiträge: 375

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Ich finde die Berechnungen hochinteressant (auch wenn ich zugeben muss, dass ich die Zehntel und Hunderstel nach jeder Zahl nicht unbedingt gebraucht hätte, aber diese wegzulassen wäre für einen Mathematiker wahrscheinlich hart an der Grenze zum Meineid gewesen ;-)

Im Verlauf des Spiels nähert sich also nicht nur gefühlt und erlebt, sondern auch mathematisch nachvollziehbar der alliierte dem preußischen Kartenbesitz an (in der Anfangsphase hat ja Preußen deutliche Übergewichte). Das Spiel tendiert also schon von der Anlage her zum Kippen. Wenn man die Zahlen ansieht, dann erschrickt man fast, wie leicht die Zarin und Maria Theresia durch armeeüberlegene Angriffe den Vorsprung Preußens schmelzen könnten.

Man könnte vielleicht die Idee von Friedrich (u.a.) dahingehend zusammenfassen, dass die Spielkunst der Alliierten darin besteht, alle geeigneten Maßnahmen zu ergreifen, das Kartenverhältnis möglichst rasch kippen zu lassen (und ein erfolgtes Kippen auch zu erkennen!), während Friedrich Maßnahmen ergreifen muss, diesen Punkt möglichst lange hinauszuzögern (oder zu verschleiern). Gibts eigentlich eine statistische Fachbezeichnung für diesen Punkt? "Umkipppunkt" wirds wohl nicht sein.

Ich finde, die alliierte Prämisse "das Kartenverhältnis möglichst rasch kippen lassen" (bzw. für Friedirch umgekehrt) liefert einen hochinteressanten Ansatz, das eigene Spiel zu versachlichen und zu kultivieren.

__________________
Man soll nie zu früh verzweifeln. (Friedrich II. von Preußen)

22.08.2007 14:15 Bernd_P ist offline Email an Bernd_P senden Homepage von Bernd_P Beiträge von Bernd_P suchen Nehmen Sie Bernd_P in Ihre Freundesliste auf
-toni-
Ein Großer Friedrich




Beiträge: 470

Zitatantwort auf diesen Beitrag erstellen Diesen Beitrag editieren/löschen Diesen Beitrag einem Moderator melden       IP Information Zum Anfang der Seite springen

Schöne Worte, Bernd smile!

Ja, die Hunderstel hätte ich runden können, bei den Zehnteln hätte ich mich unwohl gefühlt. Mit dem Meineid bei Mathematikern hast du wohl recht fröhlich.

Statt Umkipppunkt könnte man vielleicht Wendepunkt sagen. Wobei es in einem Spiel sogar hin und her wogen kann. Mal hat Preußen die Oberhand in einer Farbe, mal der Alliierte, je nach dem welche neuen TKs ausgeteilt werden. Das passiert natürlich fast nur, wenn beide Parteien sehr wenig von der Farbe haben. Ist aber manchmal interessant zu sehen, wie zuerst Russland in den ersten Runden Preußen aus Keuz vertreibt, dieses dann aber mit einem neu erworbenen, erheblichen Arsenal wiederkommt, und Russland vorerst bezwingt.

Und ich stimme dir voll zu, den Wendepunkt zu erahnen ist sehr wichtig. Wie oft hat man sich als Alliierten nicht schon gefragt: Soll ich jetzt bis zum bitteren Ende kämpfen und riskieren, dass ich mich die nächsten Runden wieder neu formieren muss? Oder nutze ich meine Armeenüberlegenheit nächste Runde noch mal aus? Aber vielleicht ist dies meine letzte Chance, weil die entscheidende Schicksalskarte kommt? Oder vielleicht ist das Verhältnis in dieser Farbe gerade so günstig für mich wie nie wieder? Vielleicht wird Preußen nächste Runde wieder zu stark sein?
Insbesondere als Russe habe ich mir diese Fragen schon oft gestellt...

22.08.2007 17:35 -toni- ist offline Email an -toni- senden Beiträge von -toni- suchen Nehmen Sie -toni- in Ihre Freundesliste auf
 
Neues Thema erstellen Antwort erstellen
Gehe zu:

Powered by Burning Board Lite 1.0.2 © 2001-2004 WoltLab GmbH