ein paar Wahrscheinlichkeiten zu den Schicksalskarten |
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Ich hatte mal wieder Lust mit ein paar Wahrscheinlichkeiten zu jonglieren. Mit den Schicksalskarten, einer Portion Kombinatorik und ein wenig Excel habe ich die nun folgenden Ergebnisse berechnet, und will sie natürlich mit euch teilen .
Letztes Jahr hatte ich ja schon ein paar Erwartungswerte zu den Schicksalskarten berechnet (siehe Thread ein paar Erwartungswerte )
Die Ergebnisse liegen, wie es sich in der Wahrscheinlichkeitstheorie gehört, zwischen 0 und 1. Man kann sie folgendermaßen lesen: Falls ein Ereignis eine Wahrscheinlichkeit von z.B. 0,75 hat, so tritt dieses Ereignis (im Durchschnitt) in drei von vier Spielen ein. Auf diese Zahlen kommt man natürlich nur bei ausreichend vielen gespielten Partien. Ein Wert von 0,75 kann man also als 75% der Partien interpretieren. Klar ist natürlich auch, dass wenn die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis gleich x ist, dass dann die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis gleich 1-x ist.
Alliierte Schicksale unter sich:
Wahrscheinlichkeit, dass Frankreich vor Russland ausscheidet (analog Frankreich vor Schweden) = 0,3333.
Wahrscheinlichkeit, dass Russland vor Frankreich ausscheidet (analog Schweden vor Frankreich) = 0,6667.
Hier will ich mal kurz die Logik erklären: Für diese Ereignisse sind nur drei Karten relevant (Elisabeth, Amerika, Indien). Amerika und Indien sind äquivalent zu einander. Wenn man also die Reihenfolge der drei Karten betrachtet, so kann man sich darauf beschränken an welcher Position Elisabeth innerhalb der drei Karten auftaucht. Dafür gibt es drei Möglichkeiten. Falls Elisabeth an erster oder zweiter Stelle auftaucht, scheidet Russland vor Frankreich aus, also in 2 von 3 Spielen (0,6667). An dritter Stelle würde Frankreich vor Russland ausscheiden, also in 1 von 3 Spielen (0,3333). Wann genau diese Schicksalskarten gezogen werden, spielt keine Rolle. Es ist also eine recht einfache Rechnung.
Wahrscheinlichkeit, dass Schweden vor Russland ausscheidet (analog Russland vor Schweden) = 0,5000.
Wahrscheinlichkeit, dass die 1. Karte gegen Frankreich vor "Elisabeth" gezogen wird (analog vor "Schweden") = 0,6667.
Wahrscheinlichkeit, dass "Elisabeth" (analog vor "Schweden") vor der 1. Karte gegen Frankreich gezogen wird = 0,3333.
Erste preußische Subsidienkürzung vs. alliierte Schicksale:
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens erste Subsidienkürzung kommt bevor eine Karte gegen die Alliierten gezogen wird = 0,3333.
Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte gegen die Alliierten gezogen wird bevor Preußens erste Subsidienkürzung kommt = 0,6667.
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens erste Subsidienkürzung kommt bevor eine Nation ausscheidet = 0,4667.
Wahrscheinlichkeit, dass eine Nation ausscheidet bevor Preußens erste Subsidienkürzung kommt = 0,5333.
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens erste Subsidienkürzung kommt bevor eine große Nation ausscheidet = 0,6000.
Wahrscheinlichkeit, dass eine große Nation ausscheidet bevor Preußens erste Subsidienkürzung kommt = 0,4000.
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens erste Subsidienkürzung kommt bevor alle Nationen ausgeschieden sind = 0,9333.
Wahrscheinlichkeit, dass alle Nationen ausgeschieden sind bevor Preußen die erste Subsidienkürzung bekommt = 0,0667.
Zweite preußische Subsidienkürzung vs. alliierte Schicksale:
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens zweite Subsidienkürzung kommt bevor eine Karte gegen die Alliierten gezogen wird = 0,0667.
Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte gegen die Alliierten gezogen wird bevor Preußens zweite Subsidienkürzung kommt = 0,9333.
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens zweite Subsidienkürzung kommt bevor eine Nation ausscheidet = 0,1333.
Wahrscheinlichkeit, dass eine Nation ausscheidet bevor Preußens zweite Subsidienkürzung kommt = 0,8667.
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens zweite Subsidienkürzung kommt bevor eine große Nation ausscheidet = 0,2333.
Wahrscheinlichkeit, dass eine große Nation ausscheidet bevor Preußens zweite Subsidienkürzung kommt = 0,7667.
Wahrscheinlichkeit, dass Preußens zweite Subsidienkürzung kommt bevor alle Nationen ausgeschieden sind = 0,6667.
Wahrscheinlichkeit, dass alle Nationen ausgeschieden sind bevor Preußens zweite Subsidienkürzung kommt = 0,3333.
Mit den großen Nationen sind Frankreich und Russland gemeint.
Ich hoffe, dass alle Berechnungen korrekt sind. Falls ihr Fehler entdeckt, schreibt mir einfach. Wenn euch noch andere Wahrscheinlichkeiten interessieren, könnt ihr mir auch schreiben - ich werde es versuchen zu errechnen, es sei denn es ist zu komplex. Fragen, Bemerkungen - immer her damit !
Dieser Beitrag wurde schon 1 mal editiert, zum letzten mal von -toni- am 22.08.2007 10:00.
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